Nilai \( m \) agar grafik fungsi \( y=m x^{2}-m x+1 \) menyinggung sumbu \( X \)
Dalam matematika, grafik fungsi adalah representasi visual dari hubungan antara variabel input dan output. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi \( y=m x^{2}-m x+1 \) dan kita diminta untuk mencari nilai \( m \) agar grafik fungsi ini menyinggung sumbu \( X \). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep menyinggung sumbu \( X \). Ketika grafik fungsi menyinggung sumbu \( X \), berarti ada satu atau lebih titik di mana grafik tersebut menyentuh sumbu \( X \) tanpa menembusnya. Dalam hal ini, kita ingin menemukan nilai \( m \) yang memenuhi persyaratan ini. Untuk menyinggung sumbu \( X \), kita perlu mencari titik-titik di mana fungsi \( y=m x^{2}-m x+1 \) memiliki nilai \( y \) yang sama dengan nol. Dalam hal ini, kita ingin mencari titik-titik di mana fungsi tersebut memotong sumbu \( X \). Untuk mencari titik-titik ini, kita dapat mengatur fungsi \( y=m x^{2}-m x+1 \) sama dengan nol dan mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, sebelum melanjutkan, kita perlu memperhatikan bahwa kita hanya mencari nilai \( x \) yang merupakan anggota bilangan asli. Oleh karena itu, kita perlu memeriksa solusi yang ditemukan dan memastikan bahwa mereka adalah bilangan asli. Setelah menemukan solusi untuk persamaan \( y=m x^{2}-m x+1 = 0 \), kita dapat mencari nilai \( m \) yang memenuhi persyaratan. Dalam hal ini, kita ingin mencari nilai \( m \) yang membuat grafik fungsi ini menyinggung sumbu \( X \) di titik-titik yang ditemukan sebelumnya. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menemukan nilai \( m \) yang memenuhi persyaratan yang diberikan dalam soal. Dalam kesimpulan, untuk menemukan nilai \( m \) agar grafik fungsi \( y=m x^{2}-m x+1 \) menyinggung sumbu \( X \), kita perlu mencari titik-titik di mana fungsi tersebut memotong sumbu \( X \) dengan mengatur fungsi sama dengan nol dan mencari solusi yang memenuhi persamaan tersebut. Setelah menemukan solusi, kita dapat memeriksa apakah mereka adalah bilangan asli dan mencari nilai \( m \) yang memenuhi persyaratan.