Grafik Fungsi Piecewise
Fungsi piecewise adalah jenis fungsi matematika yang terdiri dari beberapa bagian atau aturan yang berbeda untuk setiap interval tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas grafik dari fungsi piecewise yang diberikan. Fungsi yang diberikan adalah sebagai berikut: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} -1, & x \leq-5 \\ \sqrt{25-x^{2}}, & -5 <x <5 \\ x-5, & x \geq 5 \end{array}\right. \] Mari kita mulai dengan menggambarkan grafik fungsi ini. Pertama, kita akan membagi fungsi menjadi tiga bagian berdasarkan aturan yang diberikan. Bagian pertama dari fungsi adalah $f(x)=-1$ untuk $x \leq -5$. Ini berarti bahwa nilai fungsi ini adalah -1 untuk semua nilai x yang kurang dari atau sama dengan -5. Grafiknya adalah garis horizontal pada tingkat -1 di sepanjang sumbu x. Bagian kedua dari fungsi adalah $f(x)=\sqrt{25-x^{2}}$ untuk $-5 <x <5$. Ini berarti bahwa nilai fungsi ini adalah akar kuadrat dari selisih 25 dan kuadrat dari x, untuk semua nilai x yang lebih besar dari -5 dan lebih kecil dari 5. Grafiknya adalah setengah lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari 5. Bagian ketiga dari fungsi adalah $f(x)=x-5$ untuk $x \geq 5$. Ini berarti bahwa nilai fungsi ini adalah selisih antara x dan 5, untuk semua nilai x yang lebih besar dari atau sama dengan 5. Grafiknya adalah garis lurus dengan gradien 1 dan memotong sumbu y pada titik (0,-5). Sekarang, mari kita gabungkan ketiga bagian ini untuk mendapatkan grafik keseluruhan dari fungsi piecewise ini. Grafiknya akan terdiri dari garis horizontal pada tingkat -1 untuk x yang kurang dari atau sama dengan -5, setengah lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari 5 untuk x antara -5 dan 5, dan garis lurus dengan gradien 1 untuk x yang lebih besar dari atau sama dengan 5. Dengan demikian, grafik fungsi piecewise ini akan terlihat seperti gambar yang terlampir. Dalam artikel ini, kita telah membahas grafik dari fungsi piecewise yang diberikan. Grafik ini terdiri dari tiga bagian yang berbeda, masing-masing dengan aturan yang berbeda untuk interval tertentu. Dengan memahami aturan-aturan ini, kita dapat dengan mudah menggambarkan grafik fungsi piecewise ini.