Perhitungan Komposisi Fungsi
Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita akan mempelajari komposisi fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) serta mencari nilai dari \( (\operatorname{gof} x)(-2) \). Pertama-tama, mari kita tinjau fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \). Fungsi \( f(x) \) diberikan oleh persamaan \( f(x) = \frac{x+2}{2x+3} \), sedangkan fungsi \( g(x) \) diberikan oleh persamaan \( g(x) = 3x-1 \). Untuk menghitung \( (\operatorname{gof} x)(-2) \), kita perlu menggantikan \( x \) dengan \( -2 \) dalam fungsi \( f(x) \) dan menggantikan \( x \) dengan hasilnya dalam fungsi \( g(x) \). Mari kita mulai dengan menggantikan \( x \) dengan \( -2 \) dalam fungsi \( f(x) \): \[ f(-2) = \frac{(-2)+2}{2(-2)+3} = \frac{0}{-1} = 0 \] Sekarang, kita akan menggantikan \( x \) dengan \( 0 \) dalam fungsi \( g(x) \): \[ g(0) = 3(0)-1 = -1 \] Jadi, \( (\operatorname{gof} x)(-2) \) adalah -1. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah B.