Menemukan Persamaan Garis dengan Titik dan Gradien
<br/ > <br/ >Dalam matematika, kita seringkali perlu menemukan persamaan garis berdasarkan titik-titik yang dilewatinya dan gradiennya. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menemukan persamaan garis dengan menggunakan titik dan gradien yang diberikan. <br/ > <br/ >Pertama, mari kita lihat contoh pertama. Kita diberikan gradien $\frac {1}{5}$ dan titik (-3,2). Untuk menemukan persamaan garis, kita dapat menggunakan rumus umum y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. <br/ > <br/ >Dalam kasus ini, gradien adalah $\frac {1}{5}$, jadi kita dapat menggantikan m dengan $\frac {1}{5}$ dalam rumus tersebut. Selanjutnya, kita dapat menggantikan x dan y dengan koordinat titik yang diberikan, yaitu -3 dan 2. Dengan menggantikan semua nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menemukan nilai c. <br/ > <br/ >Setelah menggantikan semua nilai, kita akan mendapatkan persamaan garis y = $\frac {1}{5}$x + $\frac {17}{5}$. Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-3,2) dengan gradien $\frac {1}{5}$ adalah y = $\frac {1}{5}$x + $\frac {17}{5}$. <br/ > <br/ >Selanjutnya, mari kita lihat contoh kedua. Kita diberikan dua titik, yaitu (2,4) dan (-1,0). Untuk menemukan persamaan garis, kita dapat menggunakan rumus umum y = mx + c seperti sebelumnya. <br/ > <br/ >Pertama, kita perlu menemukan gradien. Gradien dapat ditemukan dengan menggunakan rumus $\frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$, di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah koordinat titik yang diberikan. Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan nilai x1, y1, x2, dan y2 dengan koordinat titik yang diberikan. <br/ > <br/ >Setelah menggantikan nilai, kita akan mendapatkan gradien sebesar 4. Selanjutnya, kita dapat menggantikan gradien dan salah satu titik ke dalam rumus umum y = mx + c untuk menemukan nilai c. <br/ > <br/ >Setelah menggantikan semua nilai, kita akan mendapatkan persamaan garis y = 4x - 4. Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2,4) dan (-1,0) adalah y = 4x - 4. <br/ > <br/ >Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menemukan persamaan garis dengan menggunakan titik dan gradien yang diberikan. Dengan menggunakan rumus umum y = mx + c, kita dapat dengan mudah menemukan persamaan garis yang melalui titik-titik tersebut.