Bentuk Sederhana dari Pecahan \( \frac{\sqrt{6}}{3-2 \sqrt{3}} \)
Pecahan yang diberikan adalah \( \frac{\sqrt{6}}{3-2 \sqrt{3}} \). Kita perlu menyederhanakan pecahan ini menjadi bentuk yang lebih sederhana. Untuk melakukannya, kita akan menggunakan metode konjugat. Metode konjugat melibatkan mengalikan baik pembilang maupun penyebut pecahan dengan konjugat dari penyebut. Dalam hal ini, konjugat dari \( 3-2 \sqrt{3} \) adalah \( 3+2 \sqrt{3} \). Kita akan mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan konjugat ini. \( \frac{\sqrt{6}}{3-2 \sqrt{3}} \times \frac{3+2 \sqrt{3}}{3+2 \sqrt{3}} \) Mari kita selesaikan perkalian ini: \( \frac{\sqrt{6}(3+2 \sqrt{3})}{(3-2 \sqrt{3})(3+2 \sqrt{3})} \) \( \frac{\sqrt{6}(3+2 \sqrt{3})}{9-12} \) \( \frac{\sqrt{6}(3+2 \sqrt{3})}{-3} \) Kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan membagi setiap suku dengan -3: \( \frac{\sqrt{6}(3+2 \sqrt{3})}{-3} = \frac{-\sqrt{6}(3+2 \sqrt{3})}{3} \) Dengan demikian, bentuk sederhana dari pecahan \( \frac{\sqrt{6}}{3-2 \sqrt{3}} \) adalah \( \frac{-\sqrt{6}(3+2 \sqrt{3})}{3} \). Jawaban yang benar adalah (C) \( -(2+\sqrt{3}) \sqrt{2} \).