Analisis Grafik Fungsi \( F(x) = x^2 + 2x - 15 \)
Grafik fungsi \( F(x) = x^2 + 2x - 15 \) adalah salah satu topik yang menarik untuk dianalisis. Dalam artikel ini, kita akan melihat bagaimana grafik ini dapat memberikan informasi tentang sifat-sifat fungsi tersebut. Pertama-tama, mari kita lihat bagaimana grafik ini terlihat. Grafik fungsi \( F(x) = x^2 + 2x - 15 \) adalah grafik parabola yang membuka ke atas. Ini berarti bahwa fungsi ini memiliki titik minimum. Untuk menemukan titik minimum ini, kita dapat menggunakan rumus \( x = -\frac{b}{2a} \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah koefisien dalam fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, \( a = 1 \), \( b = 2 \), dan \( c = -15 \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menemukan bahwa titik minimum terjadi pada \( x = -1 \). Jadi, titik minimum dari grafik ini adalah (-1, -16). Selanjutnya, kita dapat melihat bagaimana grafik ini berinteraksi dengan sumbu \( x \) dan sumbu \( y \). Ketika \( x = 0 \), kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam fungsi dan menemukan bahwa \( F(0) = -15 \). Jadi, grafik ini memotong sumbu \( y \) pada titik (0, -15). Selain itu, kita dapat melihat bahwa grafik ini memotong sumbu \( x \) pada dua titik. Untuk menemukan titik-titik ini, kita dapat menyelesaikan persamaan \( x^2 + 2x - 15 = 0 \). Setelah menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menemukan bahwa grafik ini memotong sumbu \( x \) pada titik (-5, 0) dan (3, 0). Selain itu, kita juga dapat melihat bagaimana grafik ini berperilaku di sekitar titik minimumnya. Kita dapat melihat bahwa grafik ini naik sebelum mencapai titik minimum dan turun setelahnya. Ini menunjukkan bahwa fungsi ini memiliki kecepatan pertumbuhan yang positif sebelum mencapai titik minimum dan kecepatan pertumbuhan yang negatif setelahnya. Dalam kesimpulan, grafik fungsi \( F(x) = x^2 + 2x - 15 \) memberikan informasi yang berharga tentang sifat-sifat fungsi tersebut. Dengan memahami grafik ini, kita dapat melihat bagaimana fungsi ini berperilaku di berbagai titik dan bagaimana kecepatan pertumbuhannya berubah.