Himpunan Penyelesaian dari Persamaan |2x+3|=|x+6|
Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada permasalahan penyelesaian persamaan. Salah satu jenis persamaan yang sering muncul adalah persamaan dengan nilai absolut. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian dari persamaan |2x+3|=|x+6|. Persamaan tersebut dapat ditulis ulang menjadi dua persamaan terpisah, yaitu 2x+3=x+6 dan 2x+3=-(x+6). Mari kita selesaikan persamaan pertama terlebih dahulu. Dengan mengurangi x dari kedua sisi persamaan, kita akan mendapatkan x+3=6. Kemudian, dengan mengurangi 3 dari kedua sisi persamaan, kita akan mendapatkan x=3. Jadi, solusi dari persamaan pertama adalah x=3. Selanjutnya, mari kita selesaikan persamaan kedua. Dengan mengalikan -1 pada kedua sisi persamaan, kita akan mendapatkan -(2x+3)=-(x+6). Kemudian, dengan mengalikan -1 pada kedua sisi persamaan, kita akan mendapatkan -2x-3=-x-6. Dengan mengurangi -x dari kedua sisi persamaan, kita akan mendapatkan -2x-3+x=-6. Kemudian, dengan mengurangi -3 dari kedua sisi persamaan, kita akan mendapatkan -2x+x=-6+3. Dengan menggabungkan suku-suku yang serupa, kita akan mendapatkan -x=-3. Terakhir, dengan mengalikan -1 pada kedua sisi persamaan, kita akan mendapatkan x=3. Jadi, solusi dari persamaan kedua adalah x=3. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan |2x+3|=|x+6| adalah x=3. Jawaban yang benar adalah pilihan d, yaitu (-3 dan 3). Dalam matematika, penyelesaian persamaan merupakan salah satu konsep yang penting. Dengan memahami cara menyelesaikan persamaan, kita dapat mengaplikasikan konsep ini dalam berbagai situasi kehidupan nyata.