Menghitung Hasil Perkalian Polinomial
Dalam matematika, terdapat berbagai macam operasi yang dapat dilakukan pada polinomial. Salah satu operasi yang sering digunakan adalah perkalian polinomial. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung hasil perkalian polinomial dengan menggunakan contoh polinomial $f(x)=x^{2}-4x+4$ dan $g(x)=x-2$. Perkalian polinomial dapat dilakukan dengan mengalikan setiap suku dari polinomial pertama dengan setiap suku dari polinomial kedua, dan kemudian menjumlahkan hasilnya. Mari kita lihat bagaimana cara menghitung hasil perkalian polinomial $f(x)\cdot g(x)$. Pertama, kita akan mengalikan setiap suku dari $f(x)$ dengan setiap suku dari $g(x)$. Dalam hal ini, kita memiliki: $f(x)\cdot g(x) = (x^{2}-4x+4) \cdot (x-2)$ Kita dapat menggunakan metode distributif untuk mengalikan setiap suku. Dalam hal ini, kita akan mengalikan setiap suku dari $f(x)$ dengan $x$, $-2$, dan $1$, dan kemudian menjumlahkan hasilnya. Berikut adalah langkah-langkahnya: 1. Mengalikan $x^{2}$ dengan $x$, $-2$, dan $1$: $x^{2} \cdot x = x^{3}$ $x^{2} \cdot -2 = -2x^{2}$ $x^{2} \cdot 1 = x^{2}$ 2. Mengalikan $-4x$ dengan $x$, $-2$, dan $1$: $-4x \cdot x = -4x^{2}$ $-4x \cdot -2 = 8x$ $-4x \cdot 1 = -4x$ 3. Mengalikan $4$ dengan $x$, $-2$, dan $1$: $4 \cdot x = 4x$ $4 \cdot -2 = -8$ $4 \cdot 1 = 4$ Setelah mengalikan setiap suku, kita dapat menjumlahkan hasilnya untuk mendapatkan hasil akhir. Dalam hal ini, kita memiliki: $(x^{2}-4x+4) \cdot (x-2) = x^{3} - 2x^{2} + 8x - 4x^{2} + 8x - 8$ Kita dapat menyederhanakan hasil ini dengan menggabungkan suku-suku yang serupa. Dalam hal ini, kita dapat menggabungkan suku-suku dengan pangkat yang sama: $(x^{2}-4x+4) \cdot (x-2) = x^{3} - 6x^{2} + 16x - 8$ Dengan demikian, hasil perkalian polinomial $f(x)\cdot g(x)$ adalah $x^{3} - 6x^{2} + 16x - 8$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menghitung hasil perkalian polinomial dengan menggunakan contoh polinomial $f(x)=x^{2}-4x+4$ dan $g(x)=x-2$. Perkalian polinomial dapat dilakukan dengan mengalikan setiap suku dari polinomial pertama dengan setiap suku dari polinomial kedua, dan kemudian menjumlahkan hasilnya. Hasil akhir dari perkalian polinomial ini adalah $x^{3} - 6x^{2} + 16x - 8$.