Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $t^{2}+3t+4=0$
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dari derajat dua, yang dapat ditulis dalam bentuk $ax^{2}+bx+c=0$. Dalam kasus ini, persamaan kuadrat adalah $t^{2}+3t+4=0$, di mana $a=1$, $b=3$, dan $c=4$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yang ditemukan dengan mengambil akar kuadrat dari diskriminan. Diskriminan adalah $b^{2}-4ac$, yang dalam kasus ini adalah $(3)^{2}-4(1)(4)=9-16=-7$. Karena diskriminan negatif, persamaan ini tidak memiliki akar real, tetapi memiliki dua akar kompleks. Akar-akar ini dapat ditemukan dengan menggunakan rumus kuadrat, yang ditemukan dengan mengambil akar kuadrat dari diskriminan dan membaginya dengan dua kali koefisien dari suku kuadrat. Dengan menggabungkan hasil ini, kita mendapatkan bahwa akar-akar persamaan kuadrat ini adalah $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Dengan mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita mendapatkan bahwa akar-akarnya adalah $t = \frac{-3 \pm \sqrt{(-7)}i}{2}$. Ini adalah solusi kompleks dari persamaan kuadrat ini, yang tidak memiliki akar real.