Mencari Koordinat Titik Puncak dan Menggambar Parabola dari Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena dalam kehidupan sehari-hari. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mencari koordinat titik puncak dan menggambar parabola dari fungsi kuadrat yang diberikan. Pertama-tama, mari kita lihat fungsi kuadrat yang diberikan: y = x² - 16x + 24. Untuk mencari koordinat titik puncak, kita perlu menggunakan rumus yang tepat. Titik puncak dapat ditemukan dengan menggunakan rumus x = -b/2a dan substitusi nilai x tersebut ke dalam fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, a = 1, b = -16, dan c = 24. Menggunakan rumus x = -b/2a, kita dapat menghitung nilai x titik puncak sebagai berikut: x = -(-16) / (2 * 1) x = 16 / 2 x = 8 Setelah menemukan nilai x titik puncak, kita dapat menggantinya ke dalam fungsi kuadrat untuk mencari nilai y titik puncak. Substitusi nilai x = 8 ke dalam fungsi kuadrat y = x² - 16x + 24: y = (8)² - 16(8) + 24 y = 64 - 128 + 24 y = -40 Jadi, koordinat titik puncak dari fungsi kuadrat y = x² - 16x + 24 adalah (8, -40). Selanjutnya, mari kita bahas tentang cara menggambar parabola dari fungsi kuadrat ini. Parabola adalah kurva simetris yang terbentuk oleh fungsi kuadrat. Untuk menggambar parabola, kita perlu menentukan titik puncak dan titik-titik lain yang relevan. Dalam kasus ini, kita sudah menemukan koordinat titik puncak (8, -40). Titik puncak ini akan menjadi titik tengah parabola. Selanjutnya, kita dapat menggunakan titik-titik lain untuk membentuk parabola yang lebih lengkap. Misalnya, kita dapat menggunakan titik-titik ketika x = 0 dan x = 16. Substitusi nilai-nilai ini ke dalam fungsi kuadrat y = x² - 16x + 24: Untuk x = 0: y = (0)² - 16(0) + 24 y = 24 Jadi, titik (0, 24) adalah salah satu titik yang dapat digunakan untuk menggambar parabola. Untuk x = 16: y = (16)² - 16(16) + 24 y = 256 - 256 + 24 y = 24 Jadi, titik (16, 24) juga dapat digunakan untuk menggambar parabola. Dengan menggunakan titik-titik ini, kita dapat menggambar parabola dengan menggunakan garis lengkung yang melewati titik puncak (8, -40), (0, 24), dan (16, 24). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari koordinat titik puncak dan menggambar parabola dari fungsi kuadrat yang diberikan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami dan mengaplikasikan fungsi kuadrat dalam berbagai situasi.