Kedudukan Panah dalam Papan Sasaran Lingkaran
Seorang atlet panah sedang latihan memanah papan sasaran berbentuk lingkaran yang dibagi menjadi 3 zona, yaitu hijau, kuning, dan merah. Panahan dikatakan bagus jika berada di zona hijau. Jari-jari zona hijau adalah 10 cm. Hasil panahan pemanah tersebut berada di koordinat $(4,6)$. Jika pusat lingkaran adalah $O(0,0)$, bagaimana kedudukan panah tersebut? Dalam latihan memanah, penting untuk mengetahui kedudukan panah dalam papan sasaran lingkaran. Dalam kasus ini, kita memiliki papan sasaran dengan zona hijau, kuning, dan merah. Zona hijau adalah zona yang diinginkan, karena panahan dikatakan bagus jika berada di zona ini. Dalam papan sasaran lingkaran, pusat lingkaran biasanya ditandai dengan koordinat $(0,0)$. Dalam kasus ini, pusat lingkaran adalah $O(0,0)$. Panah yang ditembakkan oleh atlet panah berada di koordinat $(4,6)$. Untuk menentukan kedudukan panah tersebut, kita perlu menghitung jarak antara pusat lingkaran dan koordinat panah. Dalam geometri, jarak antara dua titik dalam koordinat kartesian dapat dihitung menggunakan rumus jarak Euclidean. Rumus ini diberikan oleh: $D = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ Dalam kasus ini, kita ingin menghitung jarak antara pusat lingkaran $O(0,0)$ dan koordinat panah $(4,6)$. Menggantikan nilai-nilai ke dalam rumus, kita dapat menghitung jaraknya: $D = \sqrt{(4 - 0)^2 + (6 - 0)^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$ Jadi, jarak antara pusat lingkaran dan koordinat panah adalah $2\sqrt{13}$. Sekarang, kita perlu membandingkan jarak ini dengan jari-jari zona hijau. Dalam kasus ini, jari-jari zona hijau adalah 10 cm. Jika jarak antara pusat lingkaran dan koordinat panah lebih kecil dari jari-jari zona hijau, maka panah berada di zona hijau. Namun, jika jaraknya lebih besar dari jari-jari zona hijau, maka panah berada di luar zona hijau. Dalam kasus ini, jarak antara pusat lingkaran dan koordinat panah adalah $2\sqrt{13}$, yang lebih kecil dari jari-jari zona hijau (10 cm). Oleh karena itu, panah tersebut berada di zona hijau. Dengan demikian, kedudukan panah dalam papan sasaran lingkaran adalah di zona hijau. Atlet panah telah berhasil memanah dengan baik dan mencapai target yang diinginkan. Dalam latihan memanah, penting untuk menguasai teknik dan menghitung kedudukan panah dalam papan sasaran. Dengan pemahaman yang baik tentang geometri dan koordinat, atlet panah dapat meningkatkan akurasi dan konsistensi dalam memanah.