Memahami Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah konsep matematika yang penting dalam pemodelan masalah dunia nyata. Dalam sistem ini, kita memiliki dua persamaan linear yang mengandung dua variabel, dan kita harus menemukan himpunan solusi yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas dan memahami sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel dapat digambarkan dalam bentuk grafik pada bidang kartesian. Setiap persamaan linear akan menghasilkan garis lurus, dan himpunan solusi adalah area di mana garis-garis tersebut saling berpotongan atau berada di atas atau di bawah satu sama lain. Untuk memahami sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kita perlu memahami bagaimana menafsirkan dan menggambar grafik dari setiap persamaan linear. Persamaan linear umumnya memiliki bentuk \(ax + by = c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Untuk menggambar grafik, kita dapat menggunakan titik-titik yang memenuhi persamaan tersebut atau menggunakan metode lain seperti mencari titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y. Setelah kita menggambar grafik dari setiap persamaan linear, kita dapat melihat area di mana garis-garis tersebut saling berpotongan atau berada di atas atau di bawah satu sama lain. Area ini adalah himpunan solusi dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Dalam pertanyaan ini, kita diminta untuk menentukan himpunan penye sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diarsir pada gambar. Setelah memeriksa setiap pilihan, kita dapat melihat bahwa himpunan penye yang diarsir pada gambar adalah pilihan A, yaitu \( (x >0 ; y >0 ; 7 x+12 y >84 ; 12 x+6 y >72) \). Dalam kesimpulan, sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah konsep matematika yang penting dalam pemodelan masalah dunia nyata. Dalam sistem ini, kita mencari himpunan solusi yang memenuhi dua persamaan linear. Dalam pertanyaan ini, himpunan penye yang diarsir pada gambar adalah \( (x >0 ; y >0 ; 7 x+12 y >84 ; 12 x+6 y >72) \).