Rotasi Titik A(2,-1) Sejauh Go Searah Jarum Jam
Rotasi titik adalah proses mengubah posisi suatu titik dalam koordinat menjadi posisi yang baru dengan memutar titik tersebut sejauh tertentu. Dalam kasus ini, kita akan membahas rotasi titik A(2,-1) sejauh go searah jarum jam. Rotasi titik dapat dilakukan dengan menggunakan rumus matematika yang sesuai. Untuk rotasi searah jarum jam, kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ x' = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta) \] \[ y' = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta) \] Dalam rumus di atas, \( x' \) dan \( y' \) adalah koordinat baru dari titik setelah rotasi, sedangkan \( x \) dan \( y \) adalah koordinat awal dari titik sebelum rotasi. \( \theta \) adalah sudut rotasi yang diukur dalam radian. Dalam kasus ini, kita ingin melakukan rotasi titik A(2,-1) sejauh go searah jarum jam. Untuk melakukan ini, kita perlu menentukan sudut rotasi yang sesuai. Sudut rotasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut: \[ \theta = \frac{{2 \pi \cdot \text{{go}}}}{{\text{{jumlah titik pada lingkaran}}}} \] Dalam rumus di atas, go adalah jarak yang ingin kita tempuh sejauh go searah jarum jam. Jumlah titik pada lingkaran adalah 360, karena lingkaran penuh memiliki sudut 360 derajat. Misalnya, jika kita ingin melakukan rotasi sejauh go = 90 derajat searah jarum jam, kita dapat menghitung sudut rotasi sebagai berikut: \[ \theta = \frac{{2 \pi \cdot 90}}{{360}} = \frac{{\pi}}{{2}} \] Setelah kita menentukan sudut rotasi yang sesuai, kita dapat menggunakan rumus rotasi titik untuk menghitung koordinat baru dari titik A(2,-1) setelah rotasi. Dalam kasus ini, kita akan mendapatkan koordinat baru sebagai berikut: \[ x' = 2 \cdot \cos(\frac{{\pi}}{{2}}) - (-1) \cdot \sin(\frac{{\pi}}{{2}}) = 0 \] \[ y' = 2 \cdot \sin(\frac{{\pi}}{{2}}) + (-1) \cdot \cos(\frac{{\pi}}{{2}}) = 2 \] Jadi, setelah rotasi sejauh go = 90 derajat searah jarum jam, titik A(2,-1) akan berada pada koordinat baru (0,2). Dalam kesimpulan, rotasi titik A(2,-1) sejauh go searah jarum jam dapat dilakukan dengan menggunakan rumus rotasi titik yang sesuai. Dengan menentukan sudut rotasi yang sesuai, kita dapat menghitung koordinat baru dari titik setelah rotasi. Dalam kasus ini, titik A(2,-1) akan berada pada koordinat baru (0,2) setelah rotasi sejauh go = 90 derajat searah jarum jam.