Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $x^{2}-sx+6=0$
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial derajat dua. Bentuk umum darian kuadrat adalah $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $a
eq 0$. Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan kuadrat tertentu: $x^{2}-sx+6=0$. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yang diberikan oleh: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ Dalam persamaan kita, $a = 1$, $b = -s$, dan $c = 6$. Substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat memberikan: $x = \frac{s \pm \sqrt{s^2 - 24}}{2}$ Kita dapat melihat bahwa akar kuadrat dari $s^2 - 24$ mempengaruhi jenis solusi yang kita miliki. Jika $s^2 - 24 \geq 0$, maka kita akan memiliki solusi riil. Jika $s^2 - 24 < 0$, maka kita akan memiliki solusi kompleks. Mari kita analisis kedua kasus ini: 1. Jika $s^2 - 24q 0$, maka $s^2 \geq 24$. Ini berarti $|s| \geq \sqrt{24}$. Dalam hal ini, kita akan memiliki solusi riil dan dapat menghitungnya menggunakan rumus kuadrat di atas. 2. Jika $s^2 - 24 < 0$, maka $s^2 < 24$. Ini berarti $|s| < \sqrt{24}$. Dalam hal ini, kita akan memiliki solusi kompleks dan perlu menggunakan bentuk umum dari solusi kuadrat kompleks. Dengan memahami kondisi di atas, kita dapat menentukan jenis solusi yang kita miliki untuk persamaan kuadrat $x^{2}-sx+6=0$ berdasarkan nilai $s$. Jika $|s| \geq \sqrt{24}$, kita akan memiliki solusi riil. Jika $|s| < \sqrt{24}$, kita akan memiliki solusi kompleks.