Menentukan Nilai dari $tan\alpha !$ dengan Menggunakan Teorema Pythagoras
Dalam matematika, terdapat banyak rumus dan teorema yang digunakan untuk memecahkan berbagai masalah. Salah satu teorema yang sering digunakan adalah Teorema Pythagoras. Teorema ini menghubungkan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku dan dapat digunakan untuk menentukan nilai dari fungsi trigonometri seperti $tan\alpha !$. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa panjang sisi $AB$ adalah 4 dan panjang sisi $AC$ adalah 5. Kita diminta untuk menentukan nilai dari $tan\alpha !$. Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus $AB^2 + AC^2 = BC^2$. Dengan menggantikan nilai panjang sisi yang diketahui, kita dapat menghitung nilai panjang sisi yang tidak diketahui, yaitu $BC$. Dalam hal ini, $BC^2 = 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41$. Dengan mengakar kuadrat dari kedua sisi persamaan, kita dapatkan $BC = \sqrt{41}$. Setelah mengetahui nilai panjang sisi $BC$, kita dapat menggunakan definisi dari fungsi tangen ($tan\alpha !$) yang menyatakan bahwa $tan\alpha != \frac{BC}{AC}$. Dalam hal ini, $tan\alpha != \frac{\sqrt{41}}{5}$. Jadi, nilai dari $tan\alpha !$ adalah $\frac{\sqrt{41}}{5}$.