Persamaan Kuadrat dan Cara Menyelesaikanny
Persamaan kuadrat adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua persamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya. Persamaan pertama adalah \(x^{2}-4x=-14\) dan persamaan kedua adalah \(2x^{2}-3x=x+4\). Kita akan mencari nilai \(x\) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Persamaan pertama, \(x^{2}-4x=-14\), dapat diselesaikan dengan menggunakan metode faktorisasi. Pertama, kita harus membawa semua suku ke satu sisi persamaan, sehingga menjadi \(x^{2}-4x+14=0\). Selanjutnya, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan akan menghasilkan 14 dan jika ditambahkan akan menghasilkan -4. Dalam kasus ini, tidak ada dua bilangan yang memenuhi kriteria tersebut. Oleh karena itu, persamaan ini tidak dapat difaktorkan. Kita perlu menggunakan metode lain untuk menyelesaikannya. Persamaan kedua, \(2x^{2}-3x=x+4\), dapat diselesaikan dengan menggunakan metode persamaan kuadrat biasa. Pertama, kita harus membawa semua suku ke satu sisi persamaan, sehingga menjadi \(2x^{2}-4x-4=0\). Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai \(x\). Rumus kuadrat adalah \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam kasus ini, \(a=2\), \(b=-4\), dan \(c=-4\). Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita dapat mencari dua nilai \(x\) yang memenuhi persamaan ini. Dari kedua persamaan kuadrat di atas, kita dapat melihat bahwa pilihan yang benar adalah \(2x^{2}-4x+4=0\) dan \(x^{2}-2x-2=0\).