Keterkaitan antara Fungsi Komposisi dan Nilai p dalam Persamaan \( g(f(x))=f(g(x)) \)
Fungsi komposisi adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan penggabungan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam konteks persamaan \( g(f(x))=f(g(x)) \), kita perlu memahami hubungan antara fungsi-fungsi tersebut dan mencari nilai p yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi f(x) = B(x) - 2x + p dan fungsi g(x) = 3x + 120. Tujuan kita adalah mencari nilai p yang memenuhi persamaan \( g(f(x))=f(g(x)) \). Untuk mencari nilai p, kita perlu menggantikan fungsi-fungsi tersebut ke dalam persamaan. Mari kita mulai dengan menggantikan f(x) ke dalam g(x): \( g(f(x)) = g(B(x) - 2x + p) \) Selanjutnya, kita perlu menggantikan g(x) ke dalam f(x): \( f(g(x)) = B(3x + 120) - 2(3x + 120) + p \) Sekarang, kita dapat menyamakan kedua persamaan tersebut: \( g(B(x) - 2x + p) = B(3x + 120) - 2(3x + 120) + p \) Dengan menyederhanakan persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai p yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam proses ini, penting untuk menggunakan logika kognitif siswa dan menjelaskan setiap langkah dengan jelas. Selain itu, pastikan konten yang disajikan faktual dan dapat diandalkan.