Menghitung Batas dari Fungsi
<br/ >Dalam matematika, batas dari suatu fungsi adalah nilai yang diambil oleh fungsi saat input mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menghitung batas dari fungsi $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {5x+2}{\sqrt {x^{2}+3}+\sqrt {4x^{2}+8x}}$ saat $x$ mendekati tak terhingga. <br/ >Untuk menghitung batas ini, kita dapat menggunakan teknik yang disebut dengan membagi kedua pembilang dan penyebut dengan $x$. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: <br/ >$\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {5x+2}{\sqrt {x^{2}+3}+\sqrt {4x^{2}+8x}} = \lim _{x\rightarrow \infty }\frac {5 + \frac {2}{x}}{\sqrt {1 + \frac {3}{x^{2}}} + \sqrt {1 + \frac {8}{x}}} <br/ >Saat $x$ mendekati tak terhingga, istilah $\frac {2}{x}$, $\frac {3}{x^{2}}$, dan $\frac {8}{x}$ semuanya mendekati nol. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi: <br/ >$\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {5 + \frac {2}{x}}{\sqrt {1 + \frac {3}{x^{2}}} + \sqrt {1 + \frac {8}{x}}}= \frac {5}{2}$ <br/ >Oleh karena itu, batas dari fungsi tersebut saat $x$ mendekati tak terhingga adalah $\frac {5}{2}$. <br/ >Saya harap ini membantu! Beri tahu saya jika Anda memiliki pertanyaan lain.