Mencari Nilai Limit dari Fungsi \( \frac{x^{2}-9}{x-3} \) saat \( x \) mendekati 2
Dalam matematika, limit adalah konsep yang digunakan untuk mendefinisikan perilaku suatu fungsi saat variabel independennya mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai limit dari fungsi \( \frac{x^{2}-9}{x-3} \) saat \( x \) mendekati 2. Untuk mencari nilai limit dari fungsi ini, kita dapat menggunakan beberapa metode, salah satunya adalah metode substitusi langsung. Dalam metode ini, kita akan mencoba menggantikan nilai \( x \) dengan nilai yang mendekati 2 dan melihat bagaimana fungsi berperilaku. Mari kita mulai dengan menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 2, misalnya 1.9. Jika kita menggantikan nilai \( x \) dengan 1.9 dalam fungsi \( \frac{x^{2}-9}{x-3} \), kita akan mendapatkan: \( \frac{1.9^{2}-9}{1.9-3} = \frac{3.61-9}{-1.1} = \frac{-5.39}{-1.1} \approx 4.9 \) Kita juga bisa mencoba menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 2 dari sisi kanan, misalnya 2.1. Jika kita menggantikan nilai \( x \) dengan 2.1 dalam fungsi \( \frac{x^{2}-9}{x-3} \), kita akan mendapatkan: \( \frac{2.1^{2}-9}{2.1-3} = \frac{4.41-9}{-0.9} = \frac{-4.59}{-0.9} \approx 5.1 \) Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa saat \( x \) mendekati 2 dari kedua sisi, nilai limit dari fungsi \( \frac{x^{2}-9}{x-3} \) adalah sekitar 5. Dalam matematika, kita dapat membuktikan nilai limit dengan menggunakan definisi formal limit. Namun, dalam artikel ini, kita hanya akan menggunakan metode substitusi langsung untuk mencari nilai limit. Dalam kesimpulan, nilai limit dari fungsi \( \frac{x^{2}-9}{x-3} \) saat \( x \) mendekati 2 adalah sekitar 5. Metode substitusi langsung dapat digunakan untuk mencari nilai limit dari fungsi ini.