Penyelesaian Persamaan Kuadrat $2x^{2}-5x-12=0$
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian persamaan kuadrat $2x^{2}-5x-12=0$. Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua yang memiliki bentuk umum $ax^{2}+bx+c=0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $x$ adalah variabel. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau metode faktorisasi. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan. Rumus kuadrat adalah sebagai berikut: $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ Dalam persamaan kita, $a=2$, $b=-5$, dan $c=-12$. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan. $x=\frac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^{2}-4(2)(-12)}}{2(2)}$ $x=\frac{5\pm\sqrt{25+96}}{4}$ $x=\frac{5\pm\sqrt{121}}{4}$ $x=\frac{5\pm 11}{4}$ Sekarang kita dapat mencari dua akar persamaan kuadrat ini. Jadi, akar-akar persamaan kuadrat $2x^{2}-5x-12=0$ adalah $x_{1}=\frac{5+11}{4}=\frac{16}{4}=4$ dan $x_{2}=\frac{5-11}{4}=\frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}$. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk kebutuhan artikel ini adalah $x_{1}=\frac{3}{2}$ dan $x_{2}=-4$.