Mencari Nilai Rata-rata Tingkat Kerapian Barisan Bebek
Dalam masalah ini, kita diminta untuk mencari nilai rata-rata tingkat kerapian barisan bebek. Tingkat kerapian barisan didefinisikan sebagai banyaknya posisi i (dimana $i\lt 20)$ sedemikian sehingga bebek pada posisi i dan posisi $i+1$ berbeda jenis kelamin. Misalnya, jika kita memiliki barisan bebek BJJBBBJBJBBBJBJBBJBB, kita dapat menghitung tingkat kerapian barisan dengan mengamati posisi-posisi dimana bebek pada posisi i dan posisi $i+1$ memiliki jenis kelamin yang berbeda. Dalam contoh ini, terdapat 12 posisi dimana bebek pada posisi i dan posisi $i+1$ berbeda jenis kelamin, sehingga tingkat kerapian barisan ini adalah 12. Untuk mencari nilai rata-rata tingkat kerapian barisan dari semua kemungkinan urutan barisan bebek, kita perlu mempertimbangkan semua kemungkinan urutan barisan yang mungkin terjadi. Dalam hal ini, kita memiliki 7 bebek jantan (J) dan 13 bebek betina (B) yang akan membentuk barisan dari kiri ke kanan. Untuk menghitung nilai rata-rata tingkat kerapian barisan, kita perlu menghitung tingkat kerapian barisan untuk setiap kemungkinan urutan barisan dan kemudian menjumlahkannya. Setelah itu, kita dapat membagi jumlah tersebut dengan jumlah total kemungkinan urutan barisan untuk mendapatkan nilai rata-rata. Namun, menghitung semua kemungkinan urutan barisan bebek dapat menjadi tugas yang rumit dan memakan waktu. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan pendekatan matematis untuk mencari nilai rata-rata ini dengan lebih efisien. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan konsep kombinatorial untuk mencari jumlah total kemungkinan urutan barisan bebek. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk menghitung jumlah kombinasi yang mungkin dari 7 bebek jantan dan 13 bebek betina. Setelah kita mengetahui jumlah total kemungkinan urutan barisan bebek, kita dapat menghitung tingkat kerapian barisan untuk setiap kemungkinan urutan dan menjumlahkannya. Setelah itu, kita dapat membagi jumlah tersebut dengan jumlah total kemungkinan urutan untuk mendapatkan nilai rata-rata tingkat kerapian barisan. Dengan menggunakan pendekatan ini, kita dapat mencari nilai rata-rata tingkat kerapian barisan bebek dengan lebih efisien dan akurat.