Menentukan Besar Sudut KTN pada Gambar
Dalam gambar di bawah ini, terdapat beberapa sudut yang diketahui, yaitu \( \angle MNL = 55^{\circ} \), \( \angle KLN = 7x^{\circ} \), dan \( \angle KTN = 18x^{\circ} \). Tugas kita adalah menentukan besar sudut KTN. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan beberapa konsep geometri. Pertama, kita tahu bahwa jumlah sudut pada suatu segitiga adalah 180 derajat. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari sudut-sudut yang belum diketahui. Pertama, kita lihat sudut-sudut pada segitiga KLN. Sudut KLN adalah 7x^{\circ} dan sudut KTN adalah 18x^{\circ}. Jumlah kedua sudut ini harus sama dengan sudut LKN, yang dapat kita hitung dengan menggunakan rumus jumlah sudut pada segitiga. \( \angle LKN = 180^{\circ} - \angle KLN - \angle KTN \) \( \angle LKN = 180^{\circ} - 7x^{\circ} - 18x^{\circ} \) \( \angle LKN = 180^{\circ} - 25x^{\circ} \) Selanjutnya, kita lihat sudut-sudut pada segitiga MNL. Sudut MNL adalah 55^{\circ} dan sudut LKN adalah \( \angle LKN = 180^{\circ} - 25x^{\circ} \). Jumlah kedua sudut ini harus sama dengan sudut MLN, yang dapat kita hitung dengan menggunakan rumus jumlah sudut pada segitiga. \( \angle MLN = 180^{\circ} - \angle MNL - \angle LKN \) \( \angle MLN = 180^{\circ} - 55^{\circ} - (180^{\circ} - 25x^{\circ}) \) \( \angle MLN = 180^{\circ} - 55^{\circ} - 180^{\circ} + 25x^{\circ} \) \( \angle MLN = -55^{\circ} + 25x^{\circ} \) Sekarang, kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari nilai x. Kita tahu bahwa jumlah sudut pada suatu segitiga adalah 180 derajat. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus jumlah sudut pada segitiga MNL untuk mencari nilai x. \( \angle MNL + \angle MLN + \angle LNM = 180^{\circ} \) \( 55^{\circ} + (-55^{\circ} + 25x^{\circ}) + \angle LNM = 180^{\circ} \) \( 25x^{\circ} + \angle LNM = 180^{\circ} \) \( \angle LNM = 180^{\circ} - 25x^{\circ} \) Sekarang, kita dapat mencari sudut KTN dengan menggunakan rumus jumlah sudut pada segitiga KTN. \( \angle KTN = 180^{\circ} - \angle LNM - \angle KLN \) \( \angle KTN = 180^{\circ} - (180^{\circ} - 25x^{\circ}) - 7x^{\circ} \) \( \angle KTN = 180^{\circ} - 180^{\circ} + 25x^{\circ} - 7x^{\circ} \) \( \angle KTN = 18x^{\circ} \) Jadi, besar sudut KTN adalah 18x^{\circ}.