Pertumbuhan Penduduk Desa Mengikuti Aturan Barisan Geometri: Menentukan Pertambahan Penduduk pada Tahun 2025
Pertumbuhan penduduk suatu desa yang mengikuti aturan barisan geometri dapat dihitung dengan menggunakan rumus umum Sn = a * r^(n-1), di mana Sn adalah jumlah penduduk pada tahun ke-n, a adalah jumlah penduduk pada tahun pertama, r adalah rasio pertumbuhan, dan n adalah tahun yang ingin ditentukan jumlah penduduknya. Dalam kasus ini, jumlah penduduk pada tahun 2018 adalah 28 orang dan pada tahun 2022 adalah 448 orang. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat mencari rasio pertumbuhan (r) dengan membagi jumlah penduduk pada tahun 2022 dengan jumlah penduduk pada tahun 2018: r = (jumlah penduduk tahun 2022) / (jumlah penduduk tahun 2018) = 448 / 28 = 16 Dengan mengetahui rasio pertumbuhan (r), kita dapat mencari jumlah penduduk pada tahun 2025 dengan menggantikan nilai n menjadi 2025 dalam rumus umum: S2025 = a * r^(2025-1) Namun, kita belum mengetahui nilai a (jumlah penduduk pada tahun pertama). Untuk mencari nilai a, kita dapat menggunakan jumlah penduduk pada tahun 2018 dan rasio pertumbuhan: 28 = a * 16^(1-1) 28 = a * 16^0 28 = a * 1 a = 28 Dengan mengetahui nilai a, kita dapat menghitung jumlah penduduk pada tahun 2025: S2025 = 28 * 16^(2025-1) Namun, perhitungan ini akan menghasilkan angka yang sangat besar dan sulit untuk dipahami. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan logaritma untuk mempermudah perhitungan: log(S2025) = log(28 * 16^(2025-1)) log(S2025) = log(28) + (2025-1) * log(16) Dengan menggunakan kalkulator atau tabel logaritma, kita dapat mencari nilai log(S2025) dan menghitung jumlah penduduk pada tahun 2025. Dengan demikian, dengan menggunakan rumus umum Sn = a * r^(n-1) dan menggantikan nilai a, r, dan n dengan nilai yang sesuai, kita dapat menentukan pertambahan penduduk pada tahun 2025.