Menentukan Garis yang Melalui Titik $(2,-1)$
Dalam artikel ini, kita akan menentukan garis mana yang melalui titik $(2,-1)$ berdasarkan persamaan garis yang diberikan. Persamaan garis yang diberikan adalah: i) $4y+3x-2=0$ ii) $5y-x+9=0$ iii) $2y+3x-4=0$ Untuk menentukan garis mana yang melalui titik $(2,-1)$, kita perlu menggantikan nilai $x$ dan $y$ dalam persamaan garis tersebut dan memeriksa apakah persamaan tersebut benar. Mari kita mulai dengan persamaan garis (i): $4y+3x-2=0$ Gantikan $x=2$ dan $y=-1$: $4(-1)+3(2)-2=0$ $-4+6-2=0$ $0=0$ Persamaan ini benar, jadi garis (i) melalui titik $(2,-1)$. Selanjutnya, mari kita periksa persamaan garis (ii): $5y-x+9=0$ Gantikan $x=2$ dan $y=-1$: $5(-1)-2+9=0$ $-5-2+9=0$ $2=0$ Persamaan ini salah, jadi garis (ii) tidak melalui titik $(2,-1)$. Terakhir, mari kita periksa persamaan garis (iii): $2y+3x-4=0$ Gantikan $x=2$ dan $y=-1$: $2(-1)+3(2)-4=0$ $-2+6-4=0$ $0=0$ Persamaan ini benar, jadi garis (iii) melalui titik $(2,-1)$. Dari hasil di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa hanya garis (i) dan (iii) yang melalui titik $(2,-1)$. Oleh karena itu, jawabannya adalah "Hanya (i) dan (iii)".