Banyaknya Susunan Pengurus yang Terpilih dalam Sebuah Lembaga Swedi
Dalam sebuah lembaga Swedia, proses pemilihan pengurus baru sedang berlangsung. Pengurus terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Dalam pemilihan ini, terdapat 6 calon untuk posisi ketua dan wakil ketua, serta 4 calon untuk posisi sekretaris dan bendahara. Pertanyaannya adalah, berapa banyak susunan pengurus yang dapat terpilih dari calon-calon ini? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk memilih sejumlah objek dari sekelompok objek tanpa memperhatikan urutan. Dalam kasus ini, kita ingin memilih susunan pengurus yang terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Pertama, mari kita hitung berapa banyak susunan pengurus yang dapat terpilih dari calon ketua dan wakil ketua. Karena terdapat 6 calon untuk posisi ini, kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk menghitungnya. Rumus kombinasi adalah nCr = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang dipilih dan r adalah jumlah objek yang ingin kita pilih. Dalam kasus ini, n adalah 6 (jumlah calon ketua dan wakil ketua) dan r adalah 2 (jumlah posisi yang ingin kita pilih). Jadi, kita dapat menghitungnya sebagai berikut: 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4!) / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15 Jadi, terdapat 15 susunan pengurus yang dapat terpilih dari calon ketua dan wakil ketua. Selanjutnya, mari kita hitung berapa banyak susunan pengurus yang dapat terpilih dari calon sekretaris dan bendahara. Karena terdapat 4 calon untuk posisi ini, kita dapat menggunakan rumus kombinasi lagi. Dalam kasus ini, n adalah 4 (jumlah calon sekretaris dan bendahara) dan r adalah 2 (jumlah posisi yang ingin kita pilih). Jadi, kita dapat menghitungnya sebagai berikut: 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2!) / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6 Jadi, terdapat 6 susunan pengurus yang dapat terpilih dari calon sekretaris dan bendahara. Sekarang, kita perlu menggabungkan kedua hasil ini untuk mendapatkan jumlah total susunan pengurus yang dapat terpilih. Karena susunan pengurus terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara, kita dapat mengalikan jumlah susunan pengurus dari kedua posisi ini. Jadi, kita dapat menghitungnya sebagai berikut: 15 * 6 = 90 Jadi, terdapat 90 susunan pengurus yang dapat terpilih dalam lembaga Swedia ini. Dengan demikian, kita telah menjawab pertanyaan mengenai banyaknya susunan pengurus yang terpilih dalam lembaga Swedia tersebut.