Mencari Nilai \( \cos ^{2} x \) dari Persamaan \( 2 \sin ^{2} x+3 \sin x-2=0 \)
Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( \cos ^{2} x \) dari persamaan \( 2 \sin ^{2} x+3 \sin x-2=0 \). Persamaan ini diberikan dengan batasan \( -90^{\circ} <x <90^{\circ} \). Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menyelesaikan persamaan tersebut. Kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini. Setelah menyelesaikan persamaan, kita akan mendapatkan dua solusi untuk \( x \). Setelah mendapatkan solusi untuk \( x \), kita dapat menggunakan hubungan trigonometri dasar untuk mencari nilai \( \cos ^{2} x \). Hubungan ini adalah \( \cos ^{2} x = 1 - \sin ^{2} x \). Dengan menggunakan solusi yang kita dapatkan sebelumnya, kita dapat menghitung nilai \( \cos ^{2} x \) untuk setiap solusi. Setelah menghitung nilai \( \cos ^{2} x \), kita dapat membandingkannya dengan pilihan jawaban yang diberikan dalam pertanyaan. Pilihan jawaban yang benar adalah yang sesuai dengan nilai \( \cos ^{2} x \) yang kita hitung. Dalam hal ini, pilihan jawaban yang benar adalah A. \( \frac{1}{4} \).