Mencari Gradien Garis dengan Titik-Titik yang Diberikan
Dalam matematika, gradien adalah ukuran perubahan suatu fungsi terhadap perubahan variabelnya. Dalam konteks garis lurus, gradien menggambarkan tingkat kemiringan garis tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mencari gradien garis dengan menggunakan titik-titik yang diberikan. Pertama, mari kita lihat contoh pertama. Diberikan titik A (2,5) dan titik B (1,4). Untuk mencari gradien garis yang melalui kedua titik ini, kita dapat menggunakan rumus gradien: \( m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \) Dalam rumus ini, \( m \) adalah gradien, \( x_1 \) dan \( y_1 \) adalah koordinat titik pertama, dan \( x_2 \) dan \( y_2 \) adalah koordinat titik kedua. Dengan menggantikan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung gradien: \( m = \frac{{4 - 5}}{{1 - 2}} = -1 \) Jadi, gradien garis yang melalui titik A dan B adalah -1. Selanjutnya, mari kita lihat contoh kedua. Diberikan titik C (1,0) dan titik D (3,4). Kita dapat menggunakan rumus yang sama untuk mencari gradien: \( m = \frac{{4 - 0}}{{3 - 1}} = 2 \) Jadi, gradien garis yang melalui titik C dan D adalah 2. Berikutnya, mari kita lihat contoh ketiga. Diberikan titik E (-2,-3) dan titik F (1,6). Kembali menggunakan rumus gradien: \( m = \frac{{6 - (-3)}}{{1 - (-2)}} = \frac{{9}}{{3}} = 3 \) Jadi, gradien garis yang melalui titik E dan F adalah 3. Terakhir, mari kita lihat contoh keempat. Diberikan titik G (6,-2) dan titik H (8,10). Menggunakan rumus gradien: \( m = \frac{{10 - (-2)}}{{8 - 6}} = \frac{{12}}{{2}} = 6 \) Jadi, gradien garis yang melalui titik G dan H adalah 6. Untuk contoh terakhir, diberikan titik I (-1,4) dan titik J (-2,-5). Menggunakan rumus gradien: \( m = \frac{{-5 - 4}}{{-2 - (-1)}} = \frac{{-9}}{{-1}} = 9 \) Jadi, gradien garis yang melalui titik I dan J adalah 9. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari gradien garis dengan menggunakan titik-titik yang diberikan. Dengan menggunakan rumus gradien, kita dapat dengan mudah menghitung gradien garis yang melalui dua titik. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang gradien garis.