Menghitung Nilai \( f(4) \) dalam Fungsi Komposisi \( (f \circ g)(x)=4 x^{2}+26 x+32 \) jika \( g(x)=x+3 \)
Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi \( f(x) = 4x^2 + 26x + 32 \) dan \( g(x) = x + 3 \). Tugas kita adalah untuk menghitung nilai dari \( f(4) \) dalam fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \). Untuk menghitung nilai \( f(4) \), kita perlu menggantikan \( x \) dengan \( 4 \) dalam fungsi \( f(x) \). Jadi, kita akan memiliki: \( f(4) = 4(4)^2 + 26(4) + 32 \) Sekarang, mari kita evaluasi ekspresi ini: \( f(4) = 4(16) + 104 + 32 \) \( f(4) = 64 + 104 + 32 \) \( f(4) = 200 + 32 \) \( f(4) = 232 \) Jadi, nilai dari \( f(4) \) dalam fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \) adalah \( 232 \). Dalam matematika, fungsi komposisi adalah alat yang berguna untuk menggabungkan fungsi-fungsi yang berbeda dan memperoleh nilai-nilai baru. Dalam contoh ini, kita menggunakan fungsi \( f(x) = 4x^2 + 26x + 32 \) dan \( g(x) = x + 3 \) untuk menghitung nilai \( f(4) \) dalam fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \). Dengan menggantikan \( x \) dengan \( 4 \) dalam fungsi \( f(x) \), kita dapat menemukan bahwa nilai \( f(4) \) adalah \( 232 \). Dalam kehidupan sehari-hari, fungsi komposisi dapat digunakan untuk memodelkan hubungan antara berbagai variabel. Misalnya, dalam ilmu ekonomi, fungsi komposisi dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara harga barang dan permintaan konsumen. Dengan memahami konsep fungsi komposisi, kita dapat menganalisis dan memprediksi perubahan dalam sistem yang kompleks. Dalam kesimpulan, fungsi komposisi adalah alat yang berguna dalam matematika untuk menggabungkan fungsi-fungsi yang berbeda. Dalam contoh ini, kita menggunakan fungsi \( f(x) = 4x^2 + 26x + 32 \) dan \( g(x) = x + 3 \) untuk menghitung nilai \( f(4) \) dalam fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \). Dengan menggantikan \( x \) dengan \( 4 \) dalam fungsi \( f(x) \), kita menemukan bahwa nilai \( f(4) \) adalah \( 232 \).