Menentukan Bayangan Titik oleh Pencerminan dan Dilatasi
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan bayangan titik \( (4,3) \) melalui pencerminan terhadap garis \( y=-x \), diikuti oleh dilatasi dengan pusat \( \mathrm{O}(0,0) \) dan skala -2. Pencerminan adalah transformasi geometri yang memantulkan suatu objek melalui garis tertentu. Dalam kasus ini, kita akan memantulkan titik \( (4,3) \) melalui garis \( y=-x \). Untuk melakukan pencerminan, kita harus mencari titik bayangan yang berlawanan dengan titik asli terhadap garis pencerminan. Jika kita memantulkan titik \( (4,3) \) melalui garis \( y=-x \), titik bayangan akan berada pada kuadran yang berlawanan dengan kuadran asli. Dalam hal ini, titik bayangan akan berada pada kuadran II. Selanjutnya, kita akan melakukan dilatasi dengan pusat \( \mathrm{O}(0,0) \) dan skala -2 pada titik bayangan yang telah kita dapatkan. Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran objek dengan faktor skala tertentu. Dalam kasus ini, kita akan mengubah ukuran titik bayangan dengan skala -2. Jika kita melakukan dilatasi dengan skala -2 pada titik bayangan \( (x,y) \), titik baru akan memiliki koordinat \( (2x, 2y) \). Dalam hal ini, titik bayangan \( (x,y) \) adalah \( (-8,6) \), sehingga setelah dilatasi, titik bayangan akan berada pada koordinat \( (-16,12) \). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah a. \( (-8,6) \).