Rumus-rumus Terkait dengan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial tingkat dua yang dinyatakan dalam bentuk $ax^{2}+bx+c=0$, dengan $a <br/ >eq 0$. Persamaan ini memiliki dua akar, yaitu $x_{1}$ dan $x_{2}$, yang dapat dihitung menggunakan rumus-rumus berikut: 1. Rumus Diskriminan: Rumus diskriminan digunakan untuk menghitung selisih akar-akar persamaan kuadrat. Rumusnya adalah sebagai berikut: $x_{1}-x_{2}=\frac {\sqrt {D}}{a}$, dengan $D=b^{2}-4ac$. Dalam rumus ini, $D$ merupakan diskriminan persamaan kuadrat, yang dapat memberikan informasi tentang sifat akar-akar persamaan. 2. Rumus Jumlah Kuadrat Akar: Rumus ini digunakan untuk menghitung jumlah kuadrat dari kedua akar persamaan kuadrat. Rumusnya adalah sebagai berikut: $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}$. Dalam rumus ini, $x_{1}+x_{2}$ merupakan jumlah akar persamaan kuadrat, dan $x_{1}x_{2}$ merupakan hasil perkalian akar-akar persamaan. 3. Rumus Selisih Kuadrat Akar: Rumus ini digunakan untuk menghitung selisih kuadrat dari kedua akar persamaan kuadrat. Rumusnya adalah sebagai berikut: $x_{1}^{2}-x_{2}^{2}=(x_{1}-x_{2})(x_{1}+x_{2})$. Dalam rumus ini, $x_{1}-x_{2}$ merupakan selisih akar persamaan kuadrat, dan $x_{1}+x_{2}$ merupakan jumlah akar persamaan. Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, kita dapat dengan mudah menghitung dan memahami sifat-sifat akar-akar persamaan kuadrat. Rumus-rumus ini sangat berguna dalam berbagai bidang, seperti fisika, ekonomi, dan ilmu komputer.