Percepatan dan Perubahan Energi Kinetik pada Sebuah Proton
Sebuah proton dengan massa \( m=1,67 \cdot 10^{27} \mathrm{~kg} \) dipercepat sepanjang garis lurus dengan percepatan \( 3,6 \cdot 10^{15} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \) dalam sebuah mesin. Dalam artikel ini, kita akan menghitung kecepatan dan perubahan energi kinetik proton tersebut. (a) Kecepatan Proton Diketahui bahwa proton memiliki kecepatan awal \( v_0 = 2,4 \cdot 10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) dan bergerak sejauh \( s = 3,5 \mathrm{~cm} \). Untuk menghitung kecepatan proton, kita dapat menggunakan rumus kecepatan rata-rata: \[ v = \frac{s}{t} \] Namun, kita tidak memiliki informasi tentang waktu yang diperlukan proton untuk bergerak sejauh \( s \). Oleh karena itu, kita perlu mencari waktu terlebih dahulu. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus jarak tempuh: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari waktu \( t \). Setelah kita menemukan nilai \( t \), kita dapat menggantikannya ke dalam rumus kecepatan rata-rata untuk menghitung kecepatan proton. (b) Perubahan Energi Kinetik Proton Perubahan energi kinetik dapat dihitung dengan menggunakan rumus: \[ \Delta KE = \frac{1}{2} m (v^2 - v_0^2) \] Dalam kasus ini, kita telah menghitung kecepatan proton dalam bagian sebelumnya. Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat menghitung perubahan energi kinetik proton. Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, kita dapat menghitung kecepatan dan perubahan energi kinetik proton dalam kasus ini.