Pergeseran Parabola dan Penentuan Jumlah Akar
Parabola adalah salah satu bentuk fungsi kuadrat yang memiliki bentuk umum \(y = ax^2 + bx + c\). Dalam persoalan ini, kita akan membahas tentang pergeseran parabola dan bagaimana menentukan jumlah akar dari parabola yang telah mengalami pergeseran. Pertama-tama, mari kita lihat parabola yang diberikan, yaitu \(y = x^2 - 6x + 8\). Dalam persoalan ini, parabola tersebut akan digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu \(x\) dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan. Untuk melakukan pergeseran ke kanan sejauh 2 satuan, kita perlu menambahkan 2 pada koefisien \(x\) dalam persamaan parabola. Sehingga, persamaan parabola yang telah mengalami pergeseran menjadi \(y = (x-2)^2 - 6(x-2) + 8\). Selanjutnya, untuk melakukan pergeseran ke bawah sejauh 3 satuan, kita perlu mengurangi 3 pada konstanta dalam persamaan parabola. Sehingga, persamaan parabola yang telah mengalami pergeseran menjadi \(y = (x-2)^2 - 6(x-2) + 5\). Sekarang, kita perlu mencari akar-akar dari parabola yang telah mengalami pergeseran ini. Akar-akar parabola adalah titik-titik di mana parabola memotong sumbu \(x\). Untuk mencari akar-akar ini, kita perlu menyelesaikan persamaan \(y = 0\). Dengan mengganti \(y\) dengan 0 dalam persamaan parabola yang telah mengalami pergeseran, kita dapatkan persamaan \(0 = (x-2)^2 - 6(x-2) + 5\). Selanjutnya, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai \(x\) yang memenuhi. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapatkan dua nilai \(x_1\) dan \(x_2\). Terakhir, kita perlu menjumlahkan nilai \(x_1\) dan \(x_2\) untuk menentukan jawaban dari pertanyaan ini. Jadi, \(x_1 + x_2\) adalah jawaban yang dicari. Dengan demikian, berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, jawaban yang benar adalah b. 9.