Menemukan Bayangan Titik Setelah Translasi dan Rotasi
Dalam matematika, transformasi geometri seperti translasi dan rotasi sering digunakan untuk mengubah posisi atau orientasi suatu objek. Dalam artikel ini, kita akan menemukan bayangan titik $A(6,-5)$ setelah dilalui oleh translasi dan rotasi. Pertama, kita akan melakukan translasi dengan vektor $T=(-3)$. Translasi adalah pergeseran setiap titik suatu objek sejauh vektor tertentu. Dalam hal ini, kita menggeser titik $A$ ke arah kiri sejauh 3 unit. Setelah translasi, koordinat titik $A$ menjadi $(6-3, -5) = (3, -5)$. Selanjutnya, kita akan melakukan rotasi sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik $O(0,0)$. Rotasi adalah perubahan sudut dan arah orientasi suatu objek. Dalam hal ini, kita memutar titik $A$ sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam. Setelah rotasi, koordinat titik $A$ menjadi $(-(-5)-3, 3-0) = (2, 3)$. Dengan demikian, bayangan titik $A(6,-5)$ setelah translasi dengan vektor $T=(-3)$ dan rotasi sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik $O(0,0)$ adalah $(2, 3)$. Translasi dan rotasi adalah transformasi geometri yang umum digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan fisika. Dengan memahami bagaimana transformasi ini bekerja, kita dapat memodelkan dan memahami perubahan geometri dalam berbagai konteks.