Peluang Ronald Mencetak Gol dalam Sebuah Pertandingan
Dalam sebuah pertandingan, peluang Ronald untuk mencetak gol adalah sebesar 5/6. Jika Ronald diberi kesempatan untuk menendang sebanyak 5 kali, berapa besar peluangnya untuk mencetak 3 gol? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep peluang dan kombinatorik. Peluang Ronald mencetak gol dalam satu percobaan adalah 5/6, sedangkan peluang tidak mencetak gol adalah 1/6. Karena Ronald diberi kesempatan menendang sebanyak 5 kali, kita dapat menggunakan distribusi binomial untuk menghitung peluangnya mencetak 3 gol. Dalam distribusi binomial, peluang sukses (mencetak gol) dalam satu percobaan adalah p, sedangkan peluang gagal (tidak mencetak gol) adalah q. Dalam kasus ini, p = 5/6 dan q = 1/6. Kita ingin mencari peluang Ronald mencetak 3 gol dari 5 percobaan. Rumus umum untuk menghitung peluang dalam distribusi binomial adalah sebagai berikut: P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k) Di mana P(X = k) adalah peluang Ronald mencetak k gol, C(n, k) adalah kombinasi dari n percobaan dengan k sukses, p^k adalah peluang sukses sebanyak k kali, dan q^(n-k) adalah peluang gagal sebanyak n-k kali. Dalam kasus ini, n = 5 dan k = 3. Mari kita hitung peluangnya: P(X = 3) = C(5, 3) * (5/6)^3 * (1/6)^(5-3) C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10 (5/6)^3 = 125/216 (1/6)^(5-3) = 1/36 P(X = 3) = 10 * (125/216) * (1/36) = 125/7776 Jadi, peluang Ronald mencetak 3 gol dari 5 percobaan adalah 125/7776. Dalam sebuah pertandingan, peluang Ronald mencetak 3 gol dari 5 percobaan adalah sebesar 125/7776. Meskipun peluang ini mungkin terlihat kecil, tetapi dengan kemampuan dan keahliannya, Ronald memiliki kesempatan yang baik untuk mencetak gol dalam pertandingan tersebut.