Vektor AB dan Penentuan Komponenny
<br/ >Vektor \( \overrightarrow{\mathrm{AB}} \) memiliki pangkal titik \( \mathrm{A}(-2,7) \) dan ujung titik \( \mathrm{B}(-5,-3) \). Kita perlu menentukan komponen dari vektor \( \overrightarrow{\mathrm{AB}} \). <br/ > <br/ >Untuk menentukan komponen vektor \( \overrightarrow{\mathrm{AB}} \), kita dapat menggunakan rumus \( \overrightarrow{\mathrm{AB}} = \overrightarrow{\mathrm{OB}} - \overrightarrow{\mathrm{OA}} \), di mana \( \overrightarrow{\mathrm{OA}} \) adalah vektor dari titik \( \mathrm{A} \) ke titik asal \( \mathrm{O} \) dan \( \overrightarrow{\mathrm{OB}} \) adalah vektor dari titik \( \mathrm{O} \) ke titik \( \mathrm{B} \). <br/ > <br/ >Dalam hal ini, titik asal \( \mathrm{O} \) adalah \( (0,0) \). Oleh karena itu, kita dapat menghitung \( \overrightarrow{\mathrm{OA}} \) dan \( \overrightarrow{\mathrm{OB}} \) sebagai berikut: <br/ > <br/ >\( \overrightarrow{\mathrm{OA}} = \mathrm{A} - \mathrm{O} = (-2,7) - (0,0) = (-2,7) \) <br/ >\( \overrightarrow{\mathrm{OB}} = \mathrm{B} - \mathrm{O} = (-5,-3) - (0,0) = (-5,-3) \) <br/ > <br/ >Selanjutnya, kita dapat menghitung \( \overrightarrow{\mathrm{AB}} \) dengan mengurangkan \( \overrightarrow{\mathrm{OA}} \) dari \( \overrightarrow{\mathrm{OB}} \): <br/ > <br/ >\( \overrightarrow{\mathrm{AB}} = \overrightarrow{\mathrm{OB}} - \overrightarrow{\mathrm{OA}} = (-5,-3) - (-2,7) = (-5,-3) + (2,-7) = (-3,-10) \) <br/ > <br/ >Dengan demikian, komponen dari vektor \( \overrightarrow{\mathrm{AB}} \) adalah \( -3 \hat{\mathrm{i}} - 10 \hat{\mathrm{j}} \). <br/ > <br/ >Jadi, jawaban yang benar adalah c. \( -3 \hat{\mathrm{i}} - 10 \hat{\mathrm{j}} \).