Peluang Terambilnya Bola dari Sebuah Kotak
Dalam matematika, peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian akan terjadi. Dalam kasus ini, kita akan membahas peluang terambilnya bola dari sebuah kotak yang berisi bola hijau, bola biru, dan bola merah. Kotak ini memiliki 4 bola hijau, 5 bola biru, dan 3 bola merah. Jika kita mengambil 3 bola secara acak, berapa peluangnya kita akan mendapatkan bola-bola tersebut? Untuk menghitung peluang terambilnya bola dari kotak ini, kita perlu menggunakan konsep peluang. Peluang dapat dihitung dengan membagi jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah total kejadian yang mungkin terjadi. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui peluang terambilnya 3 bola dari kotak yang berisi bola hijau, bola biru, dan bola merah. Pertama, mari kita hitung jumlah total kejadian yang mungkin terjadi. Jumlah total bola dalam kotak adalah 4 bola hijau + 5 bola biru + 3 bola merah = 12 bola. Jadi, ada 12 bola yang mungkin kita ambil. Selanjutnya, kita perlu menghitung jumlah kejadian yang diinginkan, yaitu jumlah cara kita dapat mengambil 3 bola dari kotak ini. Untuk menghitung ini, kita dapat menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk menghitung jumlah cara yang mungkin kita dapat memilih sejumlah objek dari sekelompok objek. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung kombinasi 3 bola dari 12 bola. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang tersedia dan r adalah jumlah objek yang ingin kita ambil. Dalam kasus ini, n = 12 dan r = 3. Mari kita hitung kombinasi 3 bola dari 12 bola: C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220 Jadi, ada 220 cara yang mungkin kita dapat mengambil 3 bola dari kotak ini. Terakhir, kita dapat menghitung peluang terambilnya 3 bola dari kotak ini dengan membagi jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah total kejadian yang mungkin terjadi: Peluang terambilnya 3 bola = Jumlah kejadian yang diinginkan / Jumlah total kejadian yang mungkin terjadi = 220 / 12 = 18.33% Jadi, peluang terambilnya 3 bola dari kotak ini adalah sekitar 18.33%. Dalam matematika, peluang adalah alat yang berguna untuk memprediksi hasil suatu kejadian. Dalam kasus ini, kita menggunakan konsep peluang untuk menghitung peluang terambilnya 3 bola dari sebuah kotak yang berisi bola hijau, bola biru, dan bola merah. Dengan menggunakan rumus kombinasi, kita dapat menghitung jumlah cara yang mungkin kita dapat mengambil 3 bola dari kotak ini. Dengan membagi jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah total kejadian yang mungkin terjadi, kita dapat menghitung peluang terambilnya 3 bola dari kotak ini.