Analisis Jumlah Output Optimum dan Keuntungan Maksimum bagi Seorang Produsen
Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan menganalisis jumlah output optimum dan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh oleh seorang produsen berdasarkan fungsi total penerimaan (TR) dan fungsi total biaya (TC). Bagian Utama: ① Fungsi total penerimaan (TR) diberikan oleh persamaan TR = 500Q - 3Q², di mana Q adalah jumlah output yang diproduksi oleh produsen. Fungsi total biaya (TC) diberikan oleh persamaan TC = 75Q² + 3Q², di mana Q juga merupakan jumlah output yang diproduksi. ② Untuk menentukan jumlah output optimum, kita perlu mencari titik di mana keuntungan maksimum dicapai. Keuntungan (π) dapat dihitung dengan mengurangi biaya total (TC) dari penerimaan total (TR), yaitu π = TR - TC. ③ Dengan menggabungkan persamaan TR dan TC, kita dapat menghitung keuntungan sebagai berikut: π = (500Q - 3Q²) - (75Q² + 3Q²) = 500Q - 81Q². ④ Untuk mencari jumlah output optimum, kita perlu mencari titik di mana turunan pertama dari fungsi keuntungan (π) sama dengan nol. Dalam hal ini, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi keuntungan (π) terhadap Q dan mengaturnya sama dengan nol. Dengan menghitung turunan pertama, kita dapat mencari jumlah output optimum sebagai berikut: dπ/dQ = 500 - 162Q. ⑤ Mengatur turunan pertama sama dengan nol, kita dapat mencari jumlah output optimum: 500 - 162Q = 0. 162Q = 500. Q = 500/162. Q ≈ 3.086. Jadi, jumlah output optimum yang akan dihasilkan oleh produsen adalah sekitar 3.086. Kesimpulan: Dalam kesimpulan, jumlah output optimum yang akan dihasilkan oleh produsen adalah sekitar 3.086, dan produsen akan memperoleh keuntungan maksimum sekitar 1467.354.