Menentukan Batas dari Fungsi Kompleks

4
(276 votes)

Dalam artikel ini, kita akan menentukan batas dari fungsi kompleks $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {(1-2x)^{3}}{2x+x+1}$. Untuk melakukan ini, kita perlu menerapkan beberapa teknik matematika yang canggih. Pertama, kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut. Kita dapat melakukannya dengan membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan $x$ terbesar. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {(1-\frac{2}{x})^{3}}{2+\frac{1}{x}}$. Selanjutnya, kita perlu mengambil batas dari fungsi ini saat $x$ mendekati tak hingga. Kita dapat melakukannya dengan menggantikan setiap suku di fungsi dengan batas yang sesuai. Dalam hal ini, kita mendapatkan $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {(1-0)^{3}}{2+0}$. Ketika kita menghitung batas ini, kita mendapatkan $\frac{1}{2}$. Oleh karena itu, batas dari fungsi tersebut saat $x$ mendekati tak hingga adalah $\frac{1}{2}$. Dalam kesimpulan, kita telah menentukan dengan sukses batas dari fungsi kompleks $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {(1-2x)^{3}}{2x+x+1}$, yang bernilai $\frac{1}{2}$. Ini menunjukkan betapa pentingnya menerapkan teknik matematika yang tepat saat menentukan batas fungsi kompleks.