Menentukan Hasil Perjumlahan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial tingkat dua yang memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Salah satu langkah penting dalam menyelesaikan persamaan kuadrat adalah menentukan akar-akarnya. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan kuadrat 2x² + 7x - 15 = 0. Untuk menentukan akar-akarnya, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau metode faktorisasi. Metode pertama yang dapat kita gunakan adalah rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Dalam persamaan kuadrat ini, a = 2, b = 7, dan c = -15. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat: x = (-(7) ± √((7)² - 4(2)(-15))) / (2(2)) x = (-7 ± √(49 + 120)) / 4 x = (-7 ± √169) / 4 x = (-7 ± 13) / 4 Dengan melakukan perhitungan lebih lanjut, kita dapat menentukan bahwa akar-akar persamaan kuadrat ini adalah x₁ = (-7 + 13) / 4 = 1 dan x₂ = (-7 - 13) / 4 = -5/2. Sekarang, kita dapat menentukan hasil perjumlahan akar-akar persamaan kuadrat ini. Hasil perjumlahan akar-akar persamaan kuadrat adalah x₁ + x₂. Mari kita substitusikan nilai-nilai akar-akar ini ke dalam rumus: x₁ + x₂ = 1 + (-5/2) x₁ + x₂ = 1 - 5/2 x₁ + x₂ = 2/2 - 5/2 x₁ + x₂ = -3/2 Jadi, hasil perjumlahan akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 7x - 15 = 0 adalah -3/2. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat dengan mudah menentukan akar-akar persamaan kuadrat dan hasil perjumlahannya.