Mengapa Pilihan A Adalah Jawaban yang Benar untuk Persamaan Kuadrat $2x^{2}-x-15$ **
Persamaan kuadrat $2x^{2}-x-15$ dapat diselesaikan dengan berbagai metode, seperti pemfaktoran, rumus kuadrat, atau melengkapi kuadrat. Namun, dalam kasus ini, pemfaktoran adalah metode yang paling efisien. Untuk memfaktorkan persamaan, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -30 (koefisien dari $x^{2}$ dikalikan dengan konstanta) dan jika dijumlahkan menghasilkan -1 (koefisien dari $x$). Dua bilangan tersebut adalah -6 dan 5. Dengan demikian, persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi: $(2x+5)(x-3) = 0$ Untuk persamaan ini menjadi benar, salah satu atau kedua faktor harus sama dengan nol. Oleh karena itu, kita mendapatkan dua solusi: * $2x+5 = 0$ = > $x = -5/2$ * $x-3 = 0$ = > $x = 3$ Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $2x^{2}-x-15$ adalah $\{ 3, -5/2\}$, yang sesuai dengan pilihan C. Kesimpulan:** Pilihan A, $\{ 2,-3/2\}$, bukanlah jawaban yang benar karena tidak memenuhi persamaan kuadrat yang diberikan. Pemfaktoran persamaan kuadrat dengan benar menunjukkan bahwa solusi yang tepat adalah $\{ 3,-5/2\}$, yang sesuai dengan pilihan C.