Memaksimalkan Luas Potongan Kain Batik Lurik
Ketika Chika memiliki selembar kain batik lurik dan ingin memotongnya menjadi bentuk persegi panjang dengan keliling 100 cm, pertanyaan muncul tentang panjang dan lebar kain tersebut yang akan menghasilkan luas maksimum. Dalam situasi ini, penting untuk mempertimbangkan berbagai faktor yang akan mempengaruhi hasil potongan kain. Untuk mencari panjang dan lebar kain yang menghasilkan luas maksimum, kita perlu memahami hubungan antara keliling dan luas persegi panjang. Keliling persegi panjang dapat dihitung dengan rumus 2(panjang + lebar), sedangkan luasnya dapat dihitung dengan rumus panjang x lebar. Dalam kasus ini, keliling kain batik lurik adalah 100 cm. Jadi, kita dapat menulis persamaan 2(panjang + lebar) = 100. Namun, kita juga ingin mencari luas maksimum, sehingga kita perlu mengekspresikan luas dalam persamaan tersebut. Dalam rumus luas persegi panjang, luas = panjang x lebar. Karena kita ingin mencari luas maksimum, kita dapat mengekspresikan panjang dalam persamaan keliling, yaitu panjang = (100 - 2lebar)/2. Dengan menggantikan nilai panjang dalam rumus luas, kita dapat menulis persamaan luas = [(100 - 2lebar)/2] x lebar. Untuk mencari luas maksimum, kita perlu mencari nilai lebar yang menghasilkan nilai luas terbesar. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode turunan. Dengan mengambil turunan pertama dari persamaan luas terhadap lebar, kita dapat mencari titik kritis di mana luas mencapai maksimum. Setelah menyelesaikan turunan, kita dapat mencari nilai lebar yang menghasilkan luas maksimum. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa panjang dan lebar kain yang akan menghasilkan luas maksimum adalah 25 cm dan 25 cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Panjang 25 cm dan lebar 25 cm. Dalam kasus ini, Chika dapat memotong kain batik lurik dengan panjang 25 cm dan lebar 25 cm untuk mendapatkan potongan kain dengan luas maksimum. Dengan memahami hubungan antara keliling dan luas persegi panjang, Chika dapat memaksimalkan penggunaan kain dan menghasilkan potongan yang efisien.