Mencari Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan
Sistem persamaan yang perlu kita selesaikan adalah sebagai berikut: a) $\{ \begin{matrix} x+8=2(y+3)\\ x-4y=4(x-2y+2)\end{matrix} $ Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Pertama, kita akan menyelesaikan persamaan pertama untuk salah satu variabel, misalnya x. Dari persamaan pertama, kita dapat mengubahnya menjadi: $x = 2(y+3) - 8$ $x = 2y + 6 - 8$ $x = 2y - 2$ Selanjutnya, kita akan substitusikan nilai x yang baru kita temukan ke dalam persamaan kedua: $2y - 2 - 4y = 4(2y - 2 - 2y + 2)$ $-2y - 2 = 4(2y - 2y - 2)$ $-2y - 2 = 4(-2)$ $-2y - 2 = -8$ Selanjutnya, kita akan menyelesaikan persamaan ini untuk y: $-2y = -8 + 2$ $-2y = -6$ $y = 3$ Sekarang, kita akan substitusikan nilai y yang baru kita temukan ke dalam persamaan pertama untuk mencari nilai x: $x = 2(3) - 2$ $x = 6 - 2$ $x = 4$ Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah x = 4 dan y = 3. Dengan demikian, kita telah berhasil mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan yang diberikan.