Metode Substitusi dalam Penyelesaian SPLTV
Pendahuluan: Dalam matematika, sistem persamaan linear dua variabel (SPLTV) adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari dua variabel. Salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan SPLTV adalah metode substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan metode substitusi dan memberikan contoh penyelesaiannya dengan menggunakan metode ini. Metode Substitusi: Metode substitusi adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan SPLTV dengan menggantikan salah satu variabel dalam satu persamaan dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Langkah-langkah yang harus diikuti dalam metode substitusi adalah sebagai berikut: 1. Tentukan salah satu persamaan dalam SPLTV yang memiliki variabel yang dapat digantikan dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. 2. Gantikan variabel tersebut dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya dalam persamaan lainnya. 3. Selesaikan persamaan yang dihasilkan untuk mencari nilai variabel yang digantikan. 4. Gantikan nilai variabel yang digantikan ke dalam persamaan lainnya untuk mencari nilai variabel yang belum diketahui. 5. Periksa solusi yang ditemukan dengan menggantikan nilai variabel yang ditemukan ke dalam kedua persamaan asli. Contoh Penyelesaian: Misalkan kita memiliki SPLTV berikut: Persamaan 1: 2x + 3y = 8 Persamaan 2: 4x - y = 5 Langkah 1: Pilih salah satu persamaan untuk digunakan dalam metode substitusi. Misalkan kita memilih Persamaan 2. Langkah 2: Gantikan variabel y dalam Persamaan 2 dengan ekspresi 4x - 5. 4x - (4x - 5) = 5 Langkah 3: Selesaikan persamaan yang dihasilkan untuk mencari nilai variabel yang digantikan. 4x - 4x + 5 = 5 5 = 5 Langkah 4: Gantikan nilai variabel yang digantikan ke dalam Persamaan 1 untuk mencari nilai variabel yang belum diketahui. 2x + 3(4x - 5) = 8 2x + 12x - 15 = 8 14x - 15 = 8 Langkah 5: Periksa solusi yang ditemukan dengan menggantikan nilai variabel yang ditemukan ke dalam kedua persamaan asli. Persamaan 1: 2x + 3y = 8 2x + 3(4x - 5) = 8 2x + 12x - 15 = 8 14x - 15 = 8 14x = 23 x = 23/14 Persamaan 2: 4x - y = 5 4(23/14) - y = 5 92/14 - y = 5 92 - 14y = 70 -14y = -22 y = -22/-14 y = 11/7 Jadi, solusi SPLTV tersebut adalah x = 23/14 dan y = 11/7. Kesimpulan: Metode substitusi adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan SPLTV. Dalam metode ini, salah satu variabel dalam SPLTV digantikan dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat menemukan solusi SPLTV dengan menggunakan metode substitusi.