Mencari Persamaan Garis yang Melalui Titik A dan B
Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk memahami hubungan antara titik-titik dalam ruang koordinat. Dalam artikel ini, kita akan mencari persamaan garis yang melalui dua titik, yaitu titik A dengan koordinat (2,3) dan titik B dengan koordinat (-4,4). Untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis yang dikenal sebagai "rumus titik-slope". Rumus ini dinyatakan sebagai y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah koordinat titik pertama, m adalah kemiringan garis, dan (x, y) adalah koordinat titik kedua. Langkah pertama adalah menghitung kemiringan garis (m). Kemiringan garis dapat dihitung dengan rumus m = (y2 - y1) / (x2 - x1), di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah koordinat titik A dan B. Dalam kasus ini, kita memiliki (x1, y1) = (2,3) dan (x2, y2) = (-4,4). Menggantikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam rumus, kita dapat menghitung kemiringan garis sebagai berikut: m = (4 - 3) / (-4 - 2) = 1 / -6 = -1/6 Setelah kita memiliki kemiringan garis, kita dapat menggunakan salah satu titik (misalnya titik A) dan rumus titik-slope untuk mencari persamaan garis. Menggantikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam rumus, kita dapat menulis persamaan garis sebagai berikut: y - 3 = -1/6(x - 2) Untuk menyederhanakan persamaan garis, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan 6 untuk menghilangkan pecahan: 6y - 18 = -x + 2 Kemudian, kita dapat mengubah persamaan menjadi bentuk standar dengan memindahkan semua variabel ke satu sisi: x + 6y = 20 Jadi, persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan B(-4,4) adalah x + 6y = 20.