Analisis Fungsi $g(x)=x^{2}+2x-15$ dan Grafikny
Fungsi $g(x)=x^{2}+2x-15$ adalah fungsi kuadratik yang memiliki bentuk umum $f(x)=ax^{2}+bx+c$. Dalam kasus ini, $a=1$, $b=2$, dan $c=-15$. Untuk memahami fungsi ini dengan lebih baik, kita akan melakukan beberapa analisis. 1. Tabel Fungsi: Untuk membuat tabel fungsi, kita akan menggantikan nilai-nilai $x$ dalam fungsi $g(x)$ dan menghitung nilai-nilai yang sesuai untuk $y$. |x | g(x) | |---|------| |-6 |-33 | |-5 |-18 | |-4 |-9 | |-3 |-6 | |-2 |-9 | | 1 |-12 | | 0 |-15 | | 1 |-12 | | 2 |-9 | | 3 |-6 | | 4 |-9 | 2. Himpunan Pasangan Berurutan: Himpunan pasangan berurutan adalah himpunan pasangan nilai $x$ dan $y$ yang diperoleh dari tabel fungsi. {(-6, -33), (-5, -18), (-4, -9), (-3, -6), (-2, -9), (1, -12), (0, -15), (1, -12), (2, -9), (3, -6), (4, -9)} 3. Grafik Fungsi: Untuk menggambar grafik fungsi $g(x)$, kita akan menggunakan titik-titik yang diperoleh dari tabel fungsi dan menghubungkannya dengan garis lurus. [Insert grafik fungsi $g(x)$] Dari grafik ini, kita dapat melihat bahwa fungsi $g(x)$ memiliki bentuk parabola yang terbuka ke atas. Puncak parabola terletak di titik (-1, -16). Grafik ini juga menunjukkan bahwa fungsi $g(x)$ memiliki dua titik potong dengan sumbu x, yaitu (-5, 0) dan (3, 0). Dengan demikian, analisis fungsi $g(x)=x^{2}+2x-15$ dan grafiknya telah selesai. Fungsi ini dapat memberikan informasi tentang hubungan antara variabel $x$ dan $y$ dalam konteks matematika.