Sumbu Simetri dan Titik Puncak pada Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang paling umum digunakan dalam berbagai bidang ilmu. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sumbu simetri dan titik puncak pada fungsi kuadrat dengan tiga contoh fungsi kuadrat yang diberikan. Contoh fungsi kuadrat pertama adalah 2x^2 - 4x + 1. Untuk menemukan sumbu simetri, kita dapat menggunakan rumus x = -b/2a. Dalam kasus ini, a = 2 dan b = -4, sehingga sumbu simetri dapat dihitung sebagai x = -(-4)/(2*2) = 1. Titik puncak dapat ditemukan dengan menggantikan nilai x sumbu simetri ke dalam fungsi kuadrat. Jadi, jika kita menggantikan x = 1 ke dalam fungsi kuadrat, kita akan mendapatkan y = 2(1)^2 - 4(1) + 1 = -1. Jadi, titik puncak pada fungsi kuadrat ini adalah (1, -1). Contoh fungsi kuadrat kedua adalah -3x^2 + 6x - 2. Dengan menggunakan rumus yang sama, kita dapat menghitung sumbu simetri sebagai x = -b/2a. Dalam kasus ini, a = -3 dan b = 6, sehingga sumbu simetri dapat dihitung sebagai x = -6/(2*(-3)) = 1. Titik puncak dapat ditemukan dengan menggantikan nilai x sumbu simetri ke dalam fungsi kuadrat. Jadi, jika kita menggantikan x = 1 ke dalam fungsi kuadrat, kita akan mendapatkan y = -3(1)^2 + 6(1) - 2 = 1. Jadi, titik puncak pada fungsi kuadrat ini adalah (1, 1). Contoh fungsi kuadrat ketiga adalah 4x^2 - 8x + 5. Dengan menggunakan rumus yang sama, kita dapat menghitung sumbu simetri sebagai x = -b/2a. Dalam kasus ini, a = 4 dan b = -8, sehingga sumbu simetri dapat dihitung sebagai x = -(-8)/(2*4) = 1. Titik puncak dapat ditemukan dengan menggantikan nilai x sumbu simetri ke dalam fungsi kuadrat. Jadi, jika kita menggantikan x = 1 ke dalam fungsi kuadrat, kita akan mendapatkan y = 4(1)^2 - 8(1) + 5 = 1. Jadi, titik puncak pada fungsi kuadrat ini adalah (1, 1). Dalam kesimpulan, sumbu simetri dan titik puncak adalah konsep penting dalam memahami dan menganalisis fungsi kuadrat. Dalam tiga contoh fungsi kuadrat yang diberikan, kita telah melihat bagaimana menghitung sumbu simetri dan menemukan titik puncak. Dengan pemahaman yang baik tentang sumbu simetri dan titik puncak, kita dapat lebih memahami dan menganalisis fungsi kuadrat secara efektif.