Menemukan Suku Terakhir dari Deret Aritmatik
Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Dalam kasus ini, kita akan mencari suku terakhir dari deret aritmatika dengan mengetahui jumlah suku pertama dan suku pertama dari deret tersebut. Misalkan kita memiliki deret aritmatika dengan jumlah 20 suku pertama sebesar 500 dan suku pertama adalah 5. Pertanyaannya adalah, suku terakhir dari deret tersebut adalah berapa? Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dari deret aritmatika: an = a1 + (n-1)d Dimana: an adalah suku ke-n dari deret aritmatika a1 adalah suku pertama dari deret aritmatika n adalah urutan suku yang ingin kita cari d adalah selisih antara setiap suku Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku terakhir dari deret aritmatika, sehingga n = 20. Suku pertama adalah 5 dan kita belum mengetahui selisih antara setiap suku. Untuk mencari selisih antara setiap suku, kita dapat menggunakan rumus: Sn = (n/2)(a1 + an) Dimana: Sn adalah jumlah suku pertama dari deret aritmatika n adalah jumlah suku pertama dari deret aritmatika a1 adalah suku pertama dari deret aritmatika an adalah suku terakhir dari deret aritmatika Dalam kasus ini, Sn = 500 dan n = 20. Suku pertama adalah 5. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari selisih antara setiap suku. 500 = (20/2)(5 + an) 500 = 10(5 + an) 500 = 50 + 10an 10an = 500 - 50 10an = 450 an = 450/10 an = 45 Jadi, suku terakhir dari deret aritmatika ini adalah 45.