Penyelesaian Sistem Persamaan Linear dengan Variabel p dan q
Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang memiliki variabel yang sama. Dalam kasus ini, kita akan mencari solusi dari sistem persamaan $3p+4q=-16$ dan $2p-q=-18$ untuk variabel p dan q. Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk mencari nilai p dan q. Langkah pertama adalah memilih salah satu persamaan dan menyelesaikannya untuk salah satu variabel. Mari kita gunakan persamaan kedua, $2p-q=-18$, untuk menyelesaikan q. Dalam persamaan ini, kita dapat mengisolasi q dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1. Hal ini akan menghasilkan $q=2p+18$. Setelah kita menyelesaikan q, langkah selanjutnya adalah menggantikan nilai q yang telah kita temukan ke dalam persamaan pertama, $3p+4q=-16$. Dengan menggantikan q dengan $2p+18$, kita akan mendapatkan persamaan baru: $3p+4(2p+18)=-16$. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan dan menjumlahkan suku-suku yang serupa. Setelah disederhanakan, persamaan ini akan menjadi $11p+72=-16$. Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk nilai p. Dengan mengurangi 72 dari kedua sisi persamaan, kita akan mendapatkan $11p=-88$. Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 11 untuk mencari nilai p. Hasilnya adalah $p=-8$. Setelah kita menemukan nilai p, kita dapat menggantikan nilai p ke dalam persamaan $q=2p+18$ untuk mencari nilai q. Dengan menggantikan p dengan -8, kita akan mendapatkan $q=2(-8)+18$. Setelah disederhanakan, kita akan mendapatkan $q=2$. Jadi, solusi dari sistem persamaan $3p+4q=-16$ dan $2p-q=-18$ adalah p=-8 dan q=2. Dalam pertanyaan ini, kita diminta untuk mencari nilai p+q. Dengan menggantikan nilai p dan q yang telah kita temukan, kita akan mendapatkan $p+q=-8+2=-6$. Jadi, jawaban yang benar adalah A. -6.