Menghitung \( A(B-C) \) dengan Matriks
Dalam matematika, matriks adalah kumpulan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks sering digunakan dalam berbagai bidang, termasuk aljabar linier, fisika, dan ilmu komputer. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung hasil dari perkalian matriks dengan contoh kasus \( A(B-C) \). Pertama, mari kita definisikan matriks yang akan kita gunakan. Dalam contoh ini, kita memiliki matriks A, B, dan C. Matriks A adalah sebagai berikut: \[ A=\left[\begin{array}{cc}1 & -3 \\ -2 & 4\end{array}\right] \] Matriks B adalah sebagai berikut: \[ B=\left[\begin{array}{cc}-2 & 0 \\ 1 & 3\end{array}\right] \] Dan matriks C adalah sebagai berikut: \[ C=\left[\begin{array}{cc}3 & -1 \\ 1 & -2\end{array}\right] \] Sekarang, kita akan menghitung hasil dari perkalian matriks \( A(B-C) \). Pertama, kita harus mengalikan matriks B dengan matriks C. Hasilnya adalah sebagai berikut: \[ B-C=\left[\begin{array}{cc}-2 & 0 \\ 1 & 3\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}3 & -1 \\ 1 & -2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-5 & 1 \\ 0 & 5\end{array}\right] \] Selanjutnya, kita akan mengalikan matriks A dengan hasil dari perkalian matriks B dan C tadi. Hasilnya adalah sebagai berikut: \[ A(B-C)=\left[\begin{array}{cc}1 & -3 \\ -2 & 4\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}-5 & 1 \\ 0 & 5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}5 & -16 \\ -10 & 18\end{array}\right] \] Jadi, hasil dari perkalian matriks \( A(B-C) \) adalah: \[ A(B-C)=\left[\begin{array}{cc}5 & -16 \\ -10 & 18\end{array}\right] \] Dalam matematika, perkalian matriks adalah operasi yang penting dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dalam contoh ini, kita telah menghitung hasil dari perkalian matriks \( A(B-C) \) dengan menggunakan matriks A, B, dan C yang telah diberikan.