Menyelesaikan Pertidaksamaan dengan Variabel pada Bilangan Bulat
Pertidaksamaan adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang melibatkan perbandingan antara dua ekspresi matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang menyelesaikan pertidaksamaan dengan variabel pada bilangan bulat. Pertama, mari kita lihat pertidaksamaan \(x-5 >8\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memindahkan variabel \(x\) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan menambahkan 5 ke kedua sisi pertidaksamaan: \(x-5+5 >8+5\) Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan: \(x >13\) Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang lebih besar dari 13. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(7+y \geq -3\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memindahkan variabel \(y\) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan mengurangi 7 dari kedua sisi pertidaksamaan: \(7+y-7 \geq -3-7\) Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan: \(y \geq -10\) Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang lebih besar atau sama dengan -10. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(x+17 <19\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memindahkan variabel \(x\) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan mengurangi 17 dari kedua sisi pertidaksamaan: \(x+17-17 <19-17\) Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan: \(x <2\) Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang kurang dari 2. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(16+y_1 >5\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memindahkan variabel \(y_1\) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan mengurangi 16 dari kedua sisi pertidaksamaan: \(16+y_1-16 >5-16\) Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan: \(y_1 >-11\) Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang lebih besar dari -11. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(x+4 \leq -7\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memindahkan variabel \(x\) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan mengurangi 4 dari kedua sisi pertidaksamaan: \(x+4-4 \leq -7-4\) Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan: \(x \leq -11\) Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang kurang dari atau sama dengan -11. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(11 \leq 8-y\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memindahkan variabel \(y\) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan mengurangi 8 dari kedua sisi pertidaksamaan: \(11-8 \leq 8-y-8\) Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan: \(3 \leq -y\) Namun, kita perlu memperhatikan bahwa ketika kita mengalihkan pertidaksamaan, tanda pertidaksamaan juga berubah. Jadi, kita perlu membalikkan tanda pertidaksamaan: \(-3 \geq y\) Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang kurang dari atau sama dengan -3. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(x-11 \geq -1\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memindahkan variabel \(x\) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan menambahkan 11 ke kedua sisi pertidaksamaan: \(x-11+11 \geq -1+11\) Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan: \(x \geq 10\) Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang lebih besar atau sama dengan 10. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(-6 \leq 9-y\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memindahkan variabel \(y\) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan menambahkan 6 ke kedua sisi pertidaksamaan: \(-6+6 \leq 9-y+6\) Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan: \(0 \leq 15-y\) Namun, kita perlu memperhatikan bahwa ketika kita mengalihkan pertidaksamaan, tanda pertidaksamaan juga berubah. Jadi, kita perlu membalikkan tanda pertidaksamaan: \(y \leq 15\) Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang kurang dari atau sama dengan 15. Terakhir, mari kita lihat pertidaksamaan \(x-8 <-14\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memindahkan variabel \(x\) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan menambahkan 8 ke kedua sisi pertidaksamaan: \(x-8+8 <-14+8\) Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan: \(x <-6\) Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang kurang dari -6. Terakhir, mari kita lihat pertidaksamaan \(-18 \leq -12-y\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memindahkan variabel \(y\) ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan menambahkan 12 ke kedua sisi pertidaksamaan: \(-18+12 \leq -12-y+12\) Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan: \(-6 \leq -y\) Namun, kita perlu memperhatikan bahwa ketika kita mengalihkan pertidaksamaan, tanda pertidaksamaan juga berubah. Jadi, kita perlu membalikkan tanda pertidaksamaan: \(6 \geq y\) Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang lebih besar atau sama dengan 6. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang menyelesaikan pertidaksamaan dengan variabel pada bilangan bulat. Kami telah melihat beberapa contoh pertidaksamaan dan menemukan himpunan penyelesaiannya. Semoga artikel ini membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.